Lineare Partielle Differentialgleichungen Niels Jacob

ISBN: 9783527400683

Published: June 9th 1995

Paperback

406 pages


Description

Lineare Partielle Differentialgleichungen  by  Niels Jacob

Lineare Partielle Differentialgleichungen by Niels Jacob
June 9th 1995 | Paperback | PDF, EPUB, FB2, DjVu, AUDIO, mp3, ZIP | 406 pages | ISBN: 9783527400683 | 7.18 Mb

Dieses Lehrbuch, entstanden aus Vorlesungen, die der Autor mehrfach gehalten hat, bietet eine Einfuhrung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Als Fundament dient die Theorie der Distributionen, die ausfuhrlich im ersten KapitelMoreDieses Lehrbuch, entstanden aus Vorlesungen, die der Autor mehrfach gehalten hat, bietet eine Einfuhrung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Als Fundament dient die Theorie der Distributionen, die ausfuhrlich im ersten Kapitel dargestellt und auf partielle Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten angewandt wird.

Danach werden einige zentrale Ergebnisse der klassischen Theorie vorgestellt. Neuartig fur ein deutschsprachiges Lehrbuch zu diesem Thema ist die intensive Behandlung von Pseudodifferentialoperatoren. Diese sind heute ein unverzichtbares Werkzeug in der linearen Theorie und gewinnen auch in der nichtlinearen Theorie an Bedeutung. Hier wird der einfachste Kalkul vorgestellt, d.h., fur elliptische Operatoren wird eine Parametrix konstruiert, und daraus werden Konsequenzen fur elliptische Differentialgleichungen gezogen.

Als weitere Anwendung wird Hormanders Satz uber Hypoelliptizitat von sums of squares of vector fields vollstandig bewiesen. Die Frage der Singularitaten von Losungen partieller Differentialgleichungen wird im letzten Kapitel diskutiert. Hierfur wird zunachst das notwendige Material uber partielle Differentialgleichungen erster Ordnung bereitgestellt.

Sodann werden Wellenfrontenmengen von Distributionen behandelt. Hormanders Satz uber die Ausbreitung von Singularitaten von Losungen partieller Differentialgleichungen steht (ohne Beweis) am Ende der Ausfuhrungen und wird an Hand eines Beispiels erlautert.



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